La fabuleuse histoire d'un mathématicien prodigieux qui a refusé un million de dollars

Il y a certaines histoires qui nous donnent envie de nous plonger, nous aussi, dans le domaine passionnant que sont les mathématiques. L'histoire de Grigori Perelman est de celles-ci. L'homme (ou le génie) est le seul au monde, jusqu'à aujourd'hui, à être parvenu à résoudre l'un des "Problèmes du millénaire". Nous vous relatons son incroyable histoire, qui nous donne une véritable leçon d'humilité.

Les problèmes du prix du millénaire

Peut-être avez-vous déjà entendu parler des "Problèmes du prix du millénaire", souvent abrégés en "problèmes du millénaire" ? Il s'agit d'un ensemble de sept défis mathématiques qui sont réputés insurmontables, et qui ont été proposés par l'Institut de mathématiques Clay en 2000.

Logo de l'Institut Mathématiques de Clay (abrégée en CMI)

Si un problème parvient à être résolu, l'Institut accepte de verser un million de dollars américains à la personne qui a réussi à en trouver la solution. Voici la liste des sept problèmes fixés par l'institut Clay : 

• La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
• La conjecture de Hodge
• Les équations de Navier-Stokes
• Problème ouvert P = NP
• L'hypothèse de Riemann
• La théorie de Yang-Mills
• La conjecture de Poincaré

Le dernier problème cité, la conjecture de Poincaré, est aujourd'hui le seul problème du millénaire qui a été résolu. Voici l'histoire incroyable de celui qui est parvenu à en trouver la faille.

Grigori Perelman, une vie de recherches

Pour comprendre comment un problème du millénaire a pu être résolu, il faut tout d'abord comprendre qui est Grigori Perelman. Ce dernier est né en 1966, à Leningrad (qui est aujourd'hui Saint-Pétersbourg). L'école mathématiques russe sortait du lot à ce moment-là, et des clubs de mathématiques pour enfants particulièrement doués avaient éclos dans tout le pays. Grigori Perelman, encore à l'école, se fait remarquer au sein de ce genre de club, comme étant un incroyable "problem solver", un résolveur de problèmes né, en somme. Il obtient même la médaille d'or aux Olympiades internationales de 1982 !

Perelman poursuivra ses études à l'Université de Leningrad, et étudiera notamment la géométrie riemanienne lisse et non lisse. Ce n'est que quelques années plus tard que le mathématicien obtiendra une reconnaissance mondiale, pour avoir réussi à démontrer une conjecture dans son domaine de prédilection, la géométrie riemanienne. En 1995, alors qu'il se trouvait aux Etats-Unis, Perelman déclinera cependant toutes les offres des universités américaines, et retournera vivre à Saint-Pétersbourg. Durant sept longues années, il ne donnera aucune nouvelle au monde extérieur (et cela inclut aussi le monde de la recherche). Bon nombre de ses collègues et journalistes qui suivaient l'évolution du prodige ont alors pensé que le mathématicien s'était engagé dans la résolution d'un problème beaucoup trop complexe pour lui.

Un travail de longue haleine

Grigori Perelman s'était en effet engagé dans une voie que beaucoup considéraient comme "sans issue". Il s'était attaqué à la Conjecture de Poincaré, et comptait bien la vaincre. Il se trouve qu'il y parviendra, au termes de sept longues années de recherche. Le 11 novembre 2002 en effet, Perelman publie sur la base arXiv (une archive ouverte de prépublications électroniques d'articles scientifiques) un court article de 39 pages qui jette les bases de la démonstration de la conjecture de Poincaré. Outre le fait que cette façon de faire est complètement inhabituelle (puisque le mathématicien n'est pas passée par une revue traditionnelle avec comité de lecture), personne ne pensait qu'un homme acharné, travaillant en solitaire, parviendrait à réaliser une pareille prouesse. 

Perelman part donc de nouveau aux Etats-Unis pour exposer la réponse qu'il a trouvé à la Conjecture de Poincaré, et constate, avec beaucoup de dépit, que la pression médiatique autours de lui s'est encore renforcée. En avançant avoir vaincu la Conjecture de Poincaré, Perelman s'est attiré l'attention des médias du monde entier, en effet. Il est, de plus, particulièrement déçu par ses confrères, qui mettront quatre années, en tout et pour tout, à vérifier ses travaux. Qui plus est, quand toutes les vérifications ont enfin été effectuées, une des équipe chargées de vérifier ses travaux a réclamé une part du prix qui devait lui être versé pour avoir résolu ce problème : le prix du millénaire.

Une reconnaissance mondiale

En 2006, Perelman se voit offrir la médaille Field, et en 2010, il se voit attribuer le Prix du Millénaire. Le mathématicien ne veut pas trahir ses convictions profondes, éthiques, et déclinera non seulement les distinctions, mais aussi le prix qui lui était destiné, d'un montant de million de dollars.

Perelman déclarera (et cela est l'une des raisons qui l'ont poussé à refuser ce prix), que ses travaux s'appuyaient sur ceux du mathématicien américain Hamilton. Pour Perelman, ce dernier méritait, autant que lui, de recevoir les honneurs. Toute démarche scientifique s'appuie en effet sur les travaux de prédécesseurs, et Perelman a repris le flambeau qui lui avait laissé Hamilton pour, enfin, faire sauter le verrou qu'était la Conjecture de Poincaré. Le mathématicien, refusant tous les honneurs, a alors repris sa vie, tout en voulant éviter la sphère médiatique. Il a ainsi continué d'habiter avec sa mère, dans un quartier populaire de Saint-Pétersbourg.

Grigori Perelman, qui était généralement décrit comme une personne timide, peu loquace, et particulièrement concentrée sur son travail, a donc prouvé au monde entier que rien ne valait, pour lui, le bonheur (et l'immense fierté) d'avoir résolu un problème dit "insurmontable". Aujourd'hui, âgé de 54 ans, le mathématicien ne travaille plus pour l'Institut Steklov. Il a démissionné pour marquer une véritable rupture avec un milieu qui l'a beaucoup déçu dans le passé. Selon certains journaux russes, Perelman se trouverait en ce moment-même en Suède, aux côtés de sa soeur, et travaillerait dans le secteur des nanotechnologies.

Etant donné que Perelman a beaucoup souffert à cause du monde médiatique, nous n'avons aucune preuve du fait que ce dernier ait emménagé en Suède ; ce ne sont-là que des rumeurs persistantes, mais elles prouvent au moins que la sphère médiatique respecte désormais sa vie privée. Connaissant la passion de Perelman pour son travail, nous pouvons cependant imaginer que le génie n'est pas au repos, mais qu'il oeuvre caché, du moins, pour le moment.

Et si ce genre de portrait concernant un personnage marquant de notre époque vous a plu, vous pourrez facilement retrouver celui concernant l'homme qui a accidentellement mis sa tête dans un accélérateur de particules.