Squid Game : voici le calcul mathématiques pour survivre à l'épreuve des dalles en verre

La série Squid Game est si populaire qu'elle en vient à avoir des impacts sur notre société. Une gigantesque pénurie a ainsi été causée suite au visionnage de la série, à quelques semaine de la fête d'Halloween. Nous vous proposons aujourd'hui, avec l'aide des probabilités, de comprendre quelles étaient les circonstances qui vous auraient permis de survivre à l'épreuve des dalles en verre dans Squid Game.

Attention : cet article comporte des spoils importants concernant la série Squid Game. Ne continuez pas votre lecture si vous ne voulez pas en prendre connaissance.

L'épreuve des dalles en verre dans squid game

Dans le septième épisode de la série Netflix Squid Game, les 16 joueurs restants sont confrontés à un défi de taille, que vous étiez très nombreux à considérer comme l'épreuve la plus terrible des Squid Game (résultats de notre grand sondage sur le sujet). Les joueurs doivent commencer par choisir un dossard, et ces derniers sont numérotés de 1 à 16. Les dossards déterminent en réalité leur ordre de passage sur l'épreuve des dalles en verre.

La configuration du pont est assez simple : il faut 18 étapes pour atteindre l'autre côté. Le problème est que pour y arriver, il faut choisir une dalle (entre les deux proposées) qui ne se casse pas sous le poids de votre corps. L'une d'entre elles est en verre trempé en effet, et supportera votre poids, alors que l'autre est en verre normal, qui se brisera si vous marchez dessus. La limite de temps est une autre condition de réussite : elle signifie qu'être dernier n'est pas nécessairement le meilleur choix, notamment si les premières personnes à tenter l'expérience prennent leur temps.

Un problème mathématiques avant tout

Si les participants n'étaient pas sur le point de mourir (les premiers joueurs sont pratiquement condamnés à mort en effet), ces derniers auraient sûrement remarqué l'intéressant problème mathématique auquel ils étaient confrontés. Attardons-nous sur ce dernier.

Le joueur qui porte le dossard numéro 1 a une chance sur deux à chaque fois qu'il fait un pas. Cela représente (1/2)¹â¸, soit 0,0003815 % de chances de réussite. Il vaut probablement mieux ne pas y penser. Le joueur 2 n'est pas confronté à ces chances, cependant, car le joueur 1 a retiré une inconnue. En fait, si les joueurs devaient jouer rationnellement, chaque joueur a une chance sur deux de supprimer non pas une inconnue, mais deux inconnues pour le joueur suivant. Le joueur qui vous précède a même 1/4 de chance de lever trois inconnues, et ainsi de suite. En d'autres termes, au premier saut, chacun a 100 % de chances d'éliminer une inconnue, mais seulement 50 % de chances d'y survivre pour éliminer l'inconnue suivante. 

Passons maintenant aux chances que vous auriez de réussir à traverser le pont. En soi, elles ne sont pas si mauvaises, et surtout, évidemment, si vous vous trouvez dans les derniers numéros. Si vous faites le calcul, vous vous attendez à ce que chaque joueur transmette des informations sur deux étapes du pont, ce qui signifie qu'au moment où vous arrivez au joueur 10, il est probable qu'il survive. Sur Reddit, l'utilisateur SwissVictory a même créé un programme en python pour jouer ce scénario 100 000 fois. Ses essais ont à peu près confirmé les calculs : il faut environ 9 personnes (9,02 exactement) pour réussir à trouver le bon chemin. Il semblerait bien que les joueurs des Squid Game n'aient vraiment pas eu de chance (ou n'aient pas joué de façon rationnelle). 

Le résultat est donc le suivant : si tous les joueurs avaient fait abstraction de leurs émotions, et si ces derniers avaient une mémoire parfaite, ils auraient environ 75 % de chances de s'en sortir avec 10 morts ou moins, ce qui permettrait à six personnes de réussir à accéder à l'épreuve finale. Finir l'épreuve avec seulement trois survivants, était l'un des scénarios les moins probables, avec une probabilité d'environ 1,2 % (selon le test de SwissVictory).

Le résultat mathématiques pour votre survie est donc le suivant : il fallait prendre l'un des six derniers numéros de dossard pour avoir de très bonnes chances de survie, et pouvoir passer à la dernière étape. Et si vous êtes fan de la série, vous pouvez toujours réaliser notre test de personnalité pour savoir quel personnage de Squid Game vous auriez été dans la série.