Cela fait un moment que vous n'avez pas fait de mathématiques et encore moins de problèmes qui demandent un minimum de réflexion. Découvrez vite ce problème qui suscite beaucoup de débats et de contestations et tentez de le résoudre.
Un problème épineux
Depuis lundi, un problème de mathématiques pour collégiens singapouriens agite la toile. Posé le 8 avril à des collégiens de Singapour et d'autres pays d'Asie de 15 à 16 ans dans le cadre des olympiades mathématiques des écoles (Singapore and Asean Schools Math Olympiads, SASMO), ce casse-tête titille les internautes. En effet, si des adolescents peuvent répondre à un tel problème de mathématiques, pourquoi ne serions-nous pas capable de le faire également. A l'origine, l'intitulé de ce problème était apparemment destiné à des enfants de 10 ans, de quoi exciter l'orgueil des internautes.
Heureusement, les organisateurs de la SASMO ont finalement déclaré que ce problème est destiné aux collégiens de 15 à 16 ans, et non à des enfants de 10 ans. De plus, cette question 24/25 se veut difficile afin de sélectionner les meilleurs élèves du concours. A noter que les élèves singapouriens sont meilleurs que les élèves japonais et sud coréens dans la résolution d'énigmes, selon une enquête publiée par l'OCDE début avril. On peut donc se rassurer quant à la difficulté de ce problème !
Vous voulez peut-être savoir de quel problème il s'agit ?
L'intitulé de ce casse-tête
Albert et Bernard viennent de devenir amis avec Cheryl et ils veulent connaître sa date de naissance. Cheryl leur donne 10 dates possibles : 15, 16, 19 Mai, 17, 18 Juin, 14, 16 Juillet, 14, 15, 17 Août. Cheryl dit ensuite à Albert le mois de sa naissance et à Bernard le jour.
Albert : "Je ne connais pas la date de l’anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne la connaît pas non plus".
Bernard : "Au début, je ne connaissais pas sa date d’anniversaire, mais maintenant je la connais".
Albert : "Ensuite, moi aussi je sais quand Cheryl est née".
La question est donc, quelle est la date de l’anniversaire de Cheryl ?
Après quelques instants de réflexion, vous pouvez avoir quelques problèmes de résolution. Ne lâchez rien, avec un peu plus de temps, vous pourrez sûrement trouver la solution. Sinon, vous pouvez toujours découvrir la solution juste ci-dessous.
La solution
Pour nous aider, les organisateurs ont publié la solution de ce problème sur leur page Facebook. On vous laisse découvrir la solution en français :
Bernard ne connaissait pas la date de naissance de Cheryl. On peut donc exclure les dates 18 et 19, les seules qui n'apparaissent qu'une fois. Si cela avait été le cas, Bernard aurait pu deviner le mois de naissance.
Albert est convaincu qu'au départ, Bernard ne connaissait pas le mois de naissance de Cheryl. On peut donc également exclure les mois de mai et juin. Sinon, il aurait été possible que son anniversaire soit le 19 mai ou le 18 juin. Son anniversaire est donc au mois de juillet ou août.
Une fois qu'Albert a parlé, Bernard indique qu'il connaît la date d'anniversaire. Le fait que Bernard le dise implique que son anniversaire n'est pas un 14 car il est présent en juillet et en août. il ne reste donc plus que trois dates : 16 juillet, 15 août et 17 août.
Une fois que Bernard s'est exprimé, Albert dit connaître la date de l'anniversaire. Si Cheryl avait dit à Albert être née en août, alors Albert n'aurait pas pu savoir parce qu'il y a deux dates possibles en août. La date d'anniversaire de Cheryl est donc le 16 juillet ! C'est simple non ?
Par gunblade, il y a 9 ans :
CQFD
LOGIQUE
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