Un problème de maths qui fait grand débat sur Internet. Trouverez-vous la solution ?
Cela fait un moment que vous n'avez pas fait de mathématiques et encore moins de problèmes qui demandent un minimum de réflexion. Découvrez vite ce problème qui suscite beaucoup de débats et de contestations et tentez de le résoudre.
Un problème épineux
Depuis lundi, un problème de mathématiques pour collégiens singapouriens agite la toile. Posé le 8 avril à des collégiens de Singapour et d'autres pays d'Asie de 15 à 16 ans dans le cadre des olympiades mathématiques des écoles (Singapore and Asean Schools Math Olympiads, SASMO), ce casse-tête titille les internautes. En effet, si des adolescents peuvent répondre à un tel problème de mathématiques, pourquoi ne serions-nous pas capable de le faire également. A l'origine, l'intitulé de ce problème était apparemment destiné à des enfants de 10 ans, de quoi exciter l'orgueil des internautes.
Heureusement, les organisateurs de la SASMO ont finalement déclaré que ce problème est destiné aux collégiens de 15 à 16 ans, et non à des enfants de 10 ans. De plus, cette question 24/25 se veut difficile afin de sélectionner les meilleurs élèves du concours. A noter que les élèves singapouriens sont meilleurs que les élèves japonais et sud coréens dans la résolution d'énigmes, selon une enquête publiée par l'OCDE début avril. On peut donc se rassurer quant à la difficulté de ce problème !
Vous voulez peut-être savoir de quel problème il s'agit ?
L'intitulé de ce casse-tête
Albert et Bernard viennent de devenir amis avec Cheryl et ils veulent connaître sa date de naissance. Cheryl leur donne 10 dates possibles : 15, 16, 19 Mai, 17, 18 Juin, 14, 16 Juillet, 14, 15, 17 Août. Cheryl dit ensuite à Albert le mois de sa naissance et à Bernard le jour.
Albert : "Je ne connais pas la date de l’anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne la connaît pas non plus".
Bernard : "Au début, je ne connaissais pas sa date d’anniversaire, mais maintenant je la connais".
Albert : "Ensuite, moi aussi je sais quand Cheryl est née".
La question est donc, quelle est la date de l’anniversaire de Cheryl ?
Après quelques instants de réflexion, vous pouvez avoir quelques problèmes de résolution. Ne lâchez rien, avec un peu plus de temps, vous pourrez sûrement trouver la solution. Sinon, vous pouvez toujours découvrir la solution juste ci-dessous.
La solution
Pour nous aider, les organisateurs ont publié la solution de ce problème sur leur page Facebook. On vous laisse découvrir la solution en français :
Bernard ne connaissait pas la date de naissance de Cheryl. On peut donc exclure les dates 18 et 19, les seules qui n'apparaissent qu'une fois. Si cela avait été le cas, Bernard aurait pu deviner le mois de naissance.
Albert est convaincu qu'au départ, Bernard ne connaissait pas le mois de naissance de Cheryl. On peut donc également exclure les mois de mai et juin. Sinon, il aurait été possible que son anniversaire soit le 19 mai ou le 18 juin. Son anniversaire est donc au mois de juillet ou août.
Une fois qu'Albert a parlé, Bernard indique qu'il connaît la date d'anniversaire. Le fait que Bernard le dise implique que son anniversaire n'est pas un 14 car il est présent en juillet et en août. il ne reste donc plus que trois dates : 16 juillet, 15 août et 17 août.
Une fois que Bernard s'est exprimé, Albert dit connaître la date de l'anniversaire. Si Cheryl avait dit à Albert être née en août, alors Albert n'aurait pas pu savoir parce qu'il y a deux dates possibles en août. La date d'anniversaire de Cheryl est donc le 16 juillet ! C'est simple non ?
LOGIQUE
Je rappelle que le jour donné est le 16, même si le 19 mai et le 18 juin sont éliminé, le 16 mai reste valable et en aucun cas ne peut être éliminé par un raccourci stupide "si mai est valide alors le 19 mai peut être valide, or il ne peut l'être donc mai n'est pas valide" WTF ???
Juin peut être éliminé, pas mai.
Le web mondial est dans une de ses plus grossières erreurs et tout le monde fait mine de comprendre.
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"If Cheryl had told Albert that the month was May or June, then the day could have been May 19 or June 18, and Bernard may have known the right day. But, as the question says, Albert knows Bernard does not, meaning that Cheryl has said her birthday is in either July or August."
"Albert connaît le mois, Bernard connaît le jour. Aucun des deux ne connaît donc la date précise. Cela ne peut pas être le 18 ou le 19, qui n’apparaissent qu’une fois dans la liste des propositions. De fait, s’il s’agissait d’un de ces deux jours, Bernard aurait su quel était le mois.
Il faut donc en déduire qu’il s’agit soit du mois de juillet, soit du mois d’août. Restent donc : le 14 juillet, le 16 juillet, le 14 août, le 15 août et le 17 août."
"if Cheryl had whispered “19,” then Bernard would indeed know the exact date — May 19 — because there is only one date with 19 in it. Similarly, if Cheryl had told Bernard, “18,” then Bernard would know Cheryl’s birthday was June 18.
Thus, for this statement by Albert to be true means that Cheryl did not say to Albert, “May” or “June.” "
et personne ne s’interroge sur le 16 mai éliminé sans raison...
Ceci explique pourquoi le "16 mai" est éliminé, comme toutes les dates du mois de mai.
Albert connait le mois : il sait donc que ce n'est ni mai ni Juin et il soutient donc que Bernard ne peut connaître le mois en question (les deux seuls mois avec un jour unique pour eux) : Le 16 mai est éliminé parce qu'Albert SAIT que le mois est Juillet et non Mai ou Juin ... oui le 16 mai reste viable si tu prend chaque morceau logique un par un : mais ce ne sont pas des morceaux : c'est un circuit logique :
4 possibilité : Mai, Juin, Juillet, Août : Albert connait le mois : pour lui le circuit logique part directement sur Juillet donc : il lui reste le 14 et le 16 comme possibilité.
De son coté Bernard connait le jours : 16 il a donc deux choix : Mai ou Juin. Albert Affirme que Bernard ne peut connaître le mois par lui même : par conséquent même si Bernard avait eu autre chose que le 16 : ça n'aurait pas put être 18 ou 19 : puisque ces deux jours appartiennent à Mai et Juin et qu'Albert SAIT que le mois est Juillet.
troisième étape : Bernard dit connaître alors le mois en question : les deux mois partage le 14 : on peut donc l'exclure : si ça avait été lui il n'aurait pas put plus savoir la date de naissance et aurait toujours hésité entre Juillet et Août. Or il connaît la date en sachant que le mois n'est pas mai. (une fois de plus si ça avait été mai, Albert n'aurait pas put AFFIRMER que bernard ne pouvait connaître la date ...)
Dans le circuit logique mai et juin sont donc définitivement exclus : même si le 16 reste en lice (façon de parler) : tout le mois de mai est à oublié.
Tu t'énerve en disant que personne ne se pose la question, mais moi la question que je me pose c'est "à quel moment tu as pensé qu'on pouvait prendre un circuit logique morceau par morceau en ignorant les occurrences précédente ?"
Albert : "Je ne connais pas la date de l’anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne la connaît pas non plus".
si Albert dit que Bernad ne la connait pas on peu déduire une chose :
le moi que Cheryl a dit a Albert n'est pas le mai ou le juin car si c'était le cas Albert ne pourrait pas dire cette affirmation car dans le mois de mai et juin il y a un jour qui n'est pas en double donc si le moi donné par cheryl était mais ou juin Albert n'aurait pas pu dire cette affirmation car Cheryl aurait pu donné le jour 18 ou 19 à Bernad et donc Bernard aurait aussitôt connu la date d'anniversaire de Cheryl. on peu donc éliminé le mois de mai et juin et LE 16 MAI FAIT PARTI DU MOIS DE MAI, donc ta théorie fumeuse n'a aucun sens ;)
C'est juste que c'est simplement une question pour tester la logique banale pour ce genre de test, et que l'intérêt qu'a susciter celui-ci sur le net est un peu exagéré.
Et puis j'ai pas trouvé la réponse non plus :p
La solution sous la main ca semble logique, mais instinctivement, cette phrase n'exclue pas dutout Mai et Juin. Car de tte manière, au début, il avait que les jours et ne savait rien.
En fait, au début, il fait le malin mais Bernard ne connaissait meme pas Cheryl. Haha
M'enfin je dis ça mais j'ai pas cherché à répondre à l'exercice et de toute façon je n'aurai pas trouvé la réponse
Voila voila, j'étale ma culture de GoT ahah :P
Albert sait le mois
Bernard le jour.
Albert avec juste le mois ne peut pas connaître le jour, mais il dit qu'il sait que le jour ne peut pas aider Bernard.
Donc le mois de naissance de Cheryl a tous ses chiffres partagés avec les autres mois, sinon il y aurait une chance de Bernard sache.
Ce n'est pas mai (19). Ce n'est pas juin (18).
Au début Bernard ne savait pas, mais vu que Albert savait qu'il ne savait pas, il sait que ce n'est pas mai ni juin.
Bernard connait le chiffre et juste avec le chiffre, il sait l'anniversaire de Cheryl.
Donc ce n'est pas le chiffre partagé par juillet et août (14).
Il reste 16 juillet, 15 août, 17 août.
Maintenant que Bernard sait quel est la date d'anniversaire de Cheryl, Albert en sachant le mois connait lui aussi la date de l'anniversaire.
Donc le mois est distinct dans les possibilités. Ce n'est pas août.
La date d'anniversaire de cheryl est le 16 juillet.
J'appelle cheryl
Population Hitek logique ou mytho ?
bon après moi j'ai galéré parceque j'avais noté 16 aout à la base, et j'ai relu l'énoncé quand j'ai vu que ça collait pa
ou alors la plupart ont 15-16ans
Si 1 avait vus deux plumes blanche ou noir il aurait sur la couleur de la sienne, or s'il ne peut répondre c'est donc qu'il voit une noire et une blanche. 2 qui voit donc la blanche sait alors immédiatement qu'il a une noire, puisqu'il a forcément une plume de couleur différente de 3 sans quoi 1 aurait connut la couleur de la sienne sans difficulté.
circuit logique par élimination avec un interrupteur en OU un en SI et deux en DONC (généralement c'est plutôt OUI/NON)
j'ai une plume noire OU blanche
Mon voisin de derrière voit nos deux plume SI elles étaient de couleur similaire il aurait la sienne : ce n'est pas le cas DONC il en voit deux de couleurs différentes.
Je vois la plus de mon voisin qui est blanche, la mienne est donc forcément différente (Noire --> Blanche, Blanche --> Noire) DONC ma plume est blanche.
ce problème suit quasiment la même chose. Un peu de physique logique ça fait jamais de mal :D
Le chat descend !
Putain après une robe et un chat on passe aux math pendant ce temps nos démocrate passe des loi pour nous interdire tout et n'importe quoi mais quel putain d'époque de merde -_-
1- Albert (qui sait le mois) est sûr que Bernard (qui sait le jour) ne peut pas connaître la réponse. Or si Albert avait eu le mois de mai ou le mois de juin, Bernard aurait pu avoir une chance de connaître la réponse s'il avait eu comme jour le 18 ou le 19 puisque ces dates sont uniques (18/06 et 19/05) et il aurait donc pu en déduire le mois directement. Donc si Albert affirme que c'est sûr que Bernard ne peut savoir, c'est donc qu'il ne s'agit ni du mois de mai, ni du mois de juin.
Il reste 14/07 - 16/ 07 - 14/08 - 15/08 - 17/08.
2- Bernard (qui sait le jour) dit qu'il ne savait pas la date mais que maintenant il sait. On peut donc éliminer les 14/07 et 14/08 car sinon il hésiterait entre les 2 mois.
Il reste donc le 16/07, et le 15/08 et 17/08. Comme il connaît le jour et que dans les choix restants les jours n'ont pas de doublon, il peut donc facilement en déduire le mois.
3- Albert (qui sait le mois) dit qu'il sait aussi du coup. On peut en déduire que le mois qu'il connaît est juillet car si ça avait été août, il aurait pu encore hésiter entre le 15/08 et le 17/08. Alors qu'en juillet, il ne reste plus que le 16 comme jour.
=> La réponse finale est donc le 16/07
Mais bon, faut dire quand même que c'est un peu tordu...
SHHHPAAAK
Shut up Robin
Cordialement
Mai et juin comportent tous les 2 un jour qui permet d'identifier le mois d'office...
Bernard AFFIRME qu'Albert ne PEUT PAS connaître le mois tout seul : il sait que le mois est Juillet, un mois qui n'a pas de jour unique pour lui contrairement à Mai (avec le 19) et Juin (avec le 18).
S'il sait que le mois est juillet : il sait aussi qu'Albert ne peut pas avoir eu comme jour 18 ou 19 et que par conséquent il est forcément sur un doublon et qu'il hésite entre deux mois ...
Mai et Juin sont donc à retiré de la liste possible et on ne peut pas revenir en arrière par la suite : tu peux pas dire "c'est pas en mai c'est sur, mais le 16 mai reste viable", c'est un paradoxe ou un oxymore comme tu préfère ...