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Combien de temps faudrait-il pour chuter à travers la Terre ?

De Hollyhock - Posté le 30 mai 2016 à 11h44 dans Science

Et si la Terre avait un trou qui la traversait et que vous tombiez dedans, combien de temps vous faudrait-il pour atterrir de l'autre côté ? C'est une question que vous ne vous êtes probablement jamais posé et pourtant Henry de la chaîne YouTube MinutePhysics, y a répondu. 

Le calcul est loin d'être aussi simple que ce que l'on pourrait croire, car beaucoup de paramètres sont à prendre en compte. Afin de "simplifier" ce calcul, Henry a considéré que ce trou irait du Pôle Nord au Pôle Sud afin d'éviter les complications dues à la force de Coriolis qui fait que vous finiriez par vous écraser contre une des parois du trou. On peut expérimenter cette force en lançant une balle sur un tourniquet, cette dernière n'aura pas une trajectoire rectiligne comme on peut le voir dans cette vidéo : 

Ce trou serait également dépourvu d'air (il serait donc préférable de porter une combinaison de cosmonaute) sinon la chute serait extrêmement longue. 

Donc, avec ces paramètres, Henry s'est lancé dans le calcul, et celui-ci est quelque peu complexe, car la gravité qu'exerce le noyau terrestre complique beaucoup l'affaire. Si vous voulez voir le procédé en entier voici la vidéo en question : (sous-titrée en français) qui explique de façon très ludique combien de temps il vous faudrait pour tomber.

Pour les moins courageux, alerte spoilers, la réponse est : 42 minutes. Un temps très long qui angoissera ceux qui souffrent de vertige ! 

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Source(s) : Minute Physics

Mots-Clés : ScienceTerregravité

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J'ai compris !

Par Hollyhock
Commentaires (38)

Par Pedro, il y a 8 ans :

La bonne reponse est toujours 42.

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Par Thaar, il y a 8 ans (en réponse à Pedro):

C'est pas faux.

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Par Miriakus, il y a 8 ans (en réponse à Thaar):

C'est quoi que vous n'avez pas compris ?

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Par Andy, il y a 8 ans (en réponse à Thaar):

la référence a kamelott

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Par yuropp, il y a 8 ans (en réponse à Thaar):

Rectifié à 38 mn avec un modèle un peu plus réaliste (densités "en pelure d'oignon"). Au passage, la distance étant un peu plus élevée coté (continent) antarctique que coté (océan) arctique, on ne revois jamais la surface si on part du nord.

Mais 42 est plus "naturel".

Reste à trouver le matériau capable de "tuber" le trou, en particulier dans les conditions de température et de pression au centre. Les maths autorisent beaucoup de choses …

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Par Gaetan, il y a 8 ans (en réponse à Pedro):

GG la référence au Guide du Voyageur Galactique ! :D

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Par Quelqu'un, il y a 8 ans :

Mais... vu que la gravité mène au centre de la Terre, et que celle-ci doit être immense en ce point, pourquoi s'imaginer pouvoir traverser de part en part, et ne pas rester coincé au centre ?

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Par Flylink, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

J'me suis dit la même chose x), normalement t'arrives au milieu et soit t'es en vol stationnaire au milieu soit t'es compressé par la gravité je pense... Ou alors faut avoir une vitesse qui te permet de remonter de l'autre côté mais bon...

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Par Davatorey, il y a 8 ans (en réponse à Flylink):

Non, arrivé au centre, on le dépasse en décélérant. On continuerait sur notre lancée en étant freiné par le coeur se trouvant alors dans notre dos. Dans le cas où il n'y a pas de frottement, et dans le cas où on suppose toute la masse concentrée en un point, on oscillerait entre les deux pôle sans arrêt. Maintenant, comme la masse décroit avec le rapprochement par rapport au coeur (donc la gravité diminue), et si on suppose du frottement (quoique dans l'exemple il n'y a pas d'air, donc pas de frottement), on oscillerait avec une amplitude décroissante, jusque se stabiliser au noyau.

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Par MrProlapsus, il y a 8 ans (en réponse à Davatorey):

Mais oui c'est clair !

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Par Balfar, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

Et non :) Au centre de la Terre la gravité est nulle.

On dit habituellement que la force de gravité est concentrée en un point : le centre de la Terre mais c'est faux, c'est une approximation qui simplifie les calculs. Quand tu es au centre de la Terre, tu es toujours attiré par la Terre mais de tous les côtés en même temps : la résultante est nulle.

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Par Bombur, il y a 8 ans (en réponse à Balfar):

Oui enfin, dans tous les cas on aboutit au résultat coincé au milieu :P !

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Par Shepy, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

T'as déjà joué à Portal ? Imagine tu fais un portail 6 mètres en-dessous de toi et un autre au sol. Sautes dans le premier portail, tu vas pas être arrêté direct à la sortie du portail non ? T'as gagné graduellement de la vitesse en tombant, et t'en perd graduellement quand la gravité s'inverse.
Donc pour cette vidéo, c'est la première moitié de ta chute qui va permettre de faire la seconde moitié grâce à la vitesse que tu auras accumulé !
M'enfin, si j'ai bien compris... x)

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Par Quelqu'un, il y a 8 ans (en réponse à Shepy):

Merci de vos réponses, j'pense que j'vais retenir celle de Balfar, ça coïncide parfaitement avec le schéma plein de flèches dans la vidéo.

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Par knai, il y a 8 ans (en réponse à Shepy):

ça marche que si on oublie les frottements de l'air ;)

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Par Fab, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

Moi je pense qu'on reste pas coincé au centre (vu la vitesse à laquelle on y arrive) mais on a sans doute plus du tout de vitesse une fois être arrivé de l autre côté ! On sera juste au "point mort) on fois arrivé à destination :)

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Par Davatorey, il y a 8 ans (en réponse à Fab):

Oui ce genre de réflexion en fait devient vite le boxon suivant ce qu'on choisi de simplifier dans le modèle. Ici c'est le cas le plus simple. Comme je disais plus haut si on choisit de prendre en compte du frottement, une densité variable avec la profondeur, et un centre de gravité non ponctuel, le calcul devient vite moins marrant. On arrive a des trajectoires différentes, donc a des temps de chute différent. Des connaisseurs des intégrales de volumes variables prêts à se lacer dans le calcul? :D

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Par Ermudor, il y a 8 ans (en réponse à Davatorey):

Le calcul n'a même pas lieu d'être si on rajoute tous ces paramètres car on n'arriverait tout simplement jamais de l'autre côté. la résistance de l'air nous ralentirait trop et on se retrouverait juste à osciller en traversant le noyau de multiples fois avant d'être en lévitation au centre de la Terre. ce qui serait à la fois plutôt classe et plutôt gênant :p

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Par Scorpiox, il y a 8 ans (en réponse à Davatorey):

centre de gravité non ponctuel ? ^^ Le centre de gravité, C'EST un point par definition :P

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Par Davatorey, il y a 8 ans (en réponse à Scorpiox):

Oui j'ai pas trouvé de synonyme adéquat. Un objet non ponctuel massique peut-être? C'est pompeux non?
Dessin : Oui c'est ce qu'on raconte depuis un moment si tu rajoute d'autre paramètres comme du frottement...

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Par Scorpiox, il y a 8 ans (en réponse à Davatorey):

daaaaaaaaaccord oui j'avais pas compris ce que tu voulais dire désolé ^^ Si on raisonne en mecanique du solide et pas en mecanique du point je suppose ;)

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Par Nissed, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

Moi la question qui me gratouille le cerveau c'est "une fois arrivé à l'autre extrémité, on va retomber dans l'autre sens ?! Ça serait cool de faire le yoyo au centre de la terre :)

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Par andovinci, il y a 8 ans (en réponse à Quelqu'un):

La gravité fera que tu as une accéleration constante jusqu'au centre, et ton moment d'inertie te conduira jusqu'à l'autre bout, mais cette fois la gravité fera que tu décélère jusqu'à atteindre 0km/h au bout, puis revenir. Cette inertie t'empechera de rester bloqué au centre à court terme comme un pendule, mais à long terme tu seras coincé en effet

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Par andovinci, il y a 8 ans (en réponse à andovinci):

pardon, je ne voulais pas dire acceleration constante car elle ne l'est pas, je veux juste dire par là que tu continue à accelerer (pareil pour la deceleration)

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Par Gégéleroutier, il y a 8 ans via l'application Hitek :

C'est n'importe quoi car on se ferait stopper par le mange-cailloux vert au bout de 7 mètres

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Par Revan, il y a 8 ans :

La vrai question, c'est combien faut il de nains pour creuser ce tunnel en 2 jours?

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Par Davatorey, il y a 8 ans (en réponse à Revan):

C'est pas plutôt s'il faut mouiller la brosse à dents avant de mettre le dentifrice?

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Par Tergadia, il y a 8 ans (en réponse à Revan):

Ca dépend, c'est dans du granit ou pas ? ^^

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Par Bob, il y a 8 ans (en réponse à Revan):

si tu prends des portugais et des chinois ca devrait être rapide

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Par Lirio, il y a 8 ans (en réponse à Revan):

Si le flot de bière est assez important et qu'ils sont en droit de recuperer les pierres précieuses au passages alors probablement moins que pour la mine de la Moria

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Par Yox, il y a 8 ans :

Quel est l'animal qui mange les cailloux 3 mètres en dessous de la surface du
sol?
- Le mange-cailloux.

Pourquoi on met une selle sur un cheval ?
- Parce que si on la met dessous, elle tombe.
(Variante) - Parce qu'il ne peut pas se la mettre tout seul.

Si on creuse un trou dans le sol, du pôle nord au pôle sud, sans obstacle, donc passant par le centre de la terre, et qu'on lâche un cailloux du pôle nord. À quel endroit le caillou s'arrêtera-t-il ?
- À 3 mètres, à cause du mange-cailloux...

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Par Niclou, il y a 8 ans :

J'ai rien compris mais pour moi c'est juste impossible parce déjà imaginons qu'il n'y ai pas de lave au centre de la terre mais comme ca t'aurais toujours la gravité donc je pense que le mec tomberait pendant 21mn concrètement est après bah j'sais pas il tomberait genre à l'infini puisque la gravité l'emporterai à chaque dans l'autre sens ... je pense ...

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Par Dark Yoda, il y a 8 ans (en réponse à Niclou):

Non

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Par Cavad, il y a 8 ans :

Et pis ce qui est marrant, c'est qu'une fois arrivé au sud, ben tu refais une chute libre du sud au nord.

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Par Le mec chiant, il y a 8 ans :

Bon je suis un peu sceptique, quand j'ai vu le titre je me suis dis en premier "mais ils sont cons on va s'arrêter au milieu". Au final le type explique bien, l'accélération (donc la force gravitationnelle puisque a=g) décroit. Je me suis pas vraiment penché sur ses calculs j'avoue que j'ai la flemme, mais un truc me dérange : il fait pas apparaitre le rayon dans son calcul et dit que du coup on mettra le même temps pour toute sphère de même densité. Imaginons une petite sphère de même densité (c'est le moment où je commence à devenir chiant) qu'on souhaite traverser. On garde les mêmes hypothèses (pas de frottements ect...) et on a une vitesse initiale nulle. Il se peut qu'on accumule pas assez de vitesse (rayon petit) pour traverser complètement la sphère et qu'on oscille indéfiniment.

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Par Le mec chiant, il y a 8 ans (en réponse à Le mec chiant):

osciller vers le milieu* à la première phrase

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Par jean, il y a 7 ans :

Quelqu'un pourrait il me répondre :

Supposons qu'il n'y ait pas de contraintes de gravité, température etc.. Alors si on se place au pôle Nord et qu'on creuse indéfiniment, où atterrissons nous ??? Dans quel sens ???

V7

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Par Ary, il y a 9 mois (en réponse à jean):

Voilà jean. , sait ça que je comprend pas .. admettons qu’il n’y a pas de soucie de centre de gravité ect… les humains qui sont de l’autre coter sa voudrais dire qu’il me verrons pas tomber mais voler au déçue de leur tête ??? Jusqu’à que j’atteigne le ciel

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