Un problème mathématiques divise la toile et les internautes ne savent plus où donner de la tête
Tout au long de notre parcours scolaire, du moins jusqu'à la fin du lycée et le baccalauréat, pour la plupart, nous sommes confrontés aux mathématiques. Adorés par certains, ignorés par d'autres, les mathématiques profitent d'une belle place dans notre éducation. Seulement, vous le savez, les problèmes mathématiques offrent parfois d'excellents défis à nos méninges. Priorités mathématiques, suites, fonctions polynômes du second degré, dérivation, des termes qui ne manqueront pas de raviver quelques souvenirs à bon nombre d'entre vous. Mais dernièrement, sur Twitter, une équation a divisé les internautes. Et pour cause, les participants ne parviennent pas à trouver une réponse commune. L'équation est la suivante : 8 / 2 (2 + 2).
oomfies solve this pic.twitter.com/0RO5zTJjKk
— em (@pjmdolI) July 28, 2019
1, 8, ou 16, les réponses fusent, tout comme les désaccords. Certains estiment que le premier 2 et la parenthèse ne font qu'un, d'autres qu'un signe x se trouve entre les deux. Bien évidemment, si cette équation porte autant à confusion, c'est due à son écriture. Mais c'est sans compter sur l'ordre des opérations mathématiques, ou PEMDAS, un moyen mnémotechnique pour retenir l'ordre des priorités : parenthèses, exposants, multiplications, divisions, additions, soustractions. Deux cas sont possibles suite à cette écriture. Dans le cas premier, qui s'écrit de la sorte : 8 / 2 x (2 + 2), on retrouve le nombre 16, car 8 / 2 x 4 = 4 x 4 = 16. Dans le second cas, on retrouve 8 / 2 (2+2) = 8 / 2(4) = 8 / 8 = 1.
— â (@cmcmemes) July 28, 2019
a (b + c) = ab + ac
Soit :
8 / 2(2+2) = 8 / (2x2 + 2x2) = 8 / (4 + 4) = 8 / 8 = 1
Je vois pas ou est la difficulté, faudrait revoir les bases de l'algèbre si vous trouvez autre chose...
8/2 x (2+2) que 8 / (2(2+2)) ... D'ou les résultats différents !
Il faut d'abord calculer les parenthèses puis la multiplication ce qui nous donne 1.
8 / 2(2+2)=8/2 x 4=4 x 4=16
3 x (2+4) = 3 x 6 = 18
Vous être vraiment sur ??? :D
Ça me fait un peut peur de lire ça, mais qu'est ce qu'on enseigne à l'école aujourd’hui...? xD
a (b + c) = ab + ac"
Ce n'est pas la règle de calcul, simplement un développement et non une règle de priorité.
tu peux juste réécrire la formule
a/b*(b+b) = a x 1/b x (b+b)
et LA REGLE c'est d'abord les multiplication dans l'ordre d'occurance
2/1x2 est différent de 1x2/2.
Le calcul plus haut est équivalent à (8 / 2) x (2 + 2)
Niveau 5iem , les gens vous êtes des cassos
" Par Drouby, il y a 4 jours (en réponse à Billy):
On est d'accord que le calcul des parenthèses est prioritaire, pour rappel la règle de calcul est la suivante :
a (b + c) = ab + ac
Soit :
8 / 2(2+2) = 8 / (2x2 + 2x2) = 8 / (4 + 4) = 8 / 8 = 1
Je vois pas ou est la difficulté, faudrait revoir les bases de l'algèbre si vous trouvez autre chose..."
8÷2(2+2)=
8÷2x(2+2)=
8÷2x4= et à partir de la comme tous à la même priorité on va dans le sens de lecture.
4x4=
16
Ceux qui arrive pas à sa faut retourné au collège. Et franchement si un calcule si simple étai un si grand problème, on aurait pas la technologie qu'on a aujourd'hui
Quand on ne fais pas la différence, on a de sacrément mauvaises notes en math ;)
d'abord les parenthèses (2+2) =4
ensuite on respecte l'ordre d’écriture soit
8/2 = 4
4*4 = 16
la question ne devrai même pas ce poser.
du coup la réponse est bien 1
Razor, ton raisonnement se tient en premier lieu SAUF qu'il n'y a pas de signe "multiplié", le 2 est donc un FACTEUR COMMUN.
https://www.cmath.fr/3eme/factorisation/cours.php
http://homeomath2.imingo.net/faccom.htm
Ce niveau dans les commentaires franchement...
Tu veux une image?
Si tu veux je peux utiliser un autre mot pour définir la façon dont tu parle au gens mais il est beaucoup moins sympa.
Si on veut que 8/2 soit le facteur commun de (2+2), il faut obligatoirement qu'il soit dans une parenthèse. ça serait correct si c'était écrit comme ça:
(8/2)(2+2) donc = 4(2+2) = 8+8)
sans parenthèse, c'est donc seulement 2 le facteur commun:
8/ 2(2+2) donc = 8/ (4+4) = 8/8
Ta qualité à débattre n'a d'égal que ton niveau en maths :P
Je fais le 2+2 entre parenthèse.
Puis ensuite c'est donc 8/2 qui donnent 4 qui est ensuite multiplié par le résultat de la parenthèse qui est 4 donc 4*4=16
donc 16.
La division passe après la multiplication dans l'ordre mathématique.
Autre argument, faire la multiplication du 2 dans la parenthèse :
8/2(2+2) =
8/(2*2+2*2)=
8/(4+4)=
1
"La division passe après la multiplication dans l'ordre mathématique."
Bah non en faite ?
Le seul truc prioritaire c'est les parenthèse. Ensuite tu vas dans le sens de lecture, c'est tout c'est simple, claire et concis...
8÷2*4=4*4=16. Donc tout le monde à raison selon ce qu'il considère, c'est tout.
PS: Je trouve ça limite de dire aux autres de revoir les règles de base de l'algèbre alors que c'est un simple problème de compréhension et non de mathématiques
8 / 2 x (2 + 2)
(on résout la parenthèse)
8 / 2 x (4)
(on fait la multiplication en premier)
8 / 8
1
Donc le premier exemple est quand même faux, car mauvaise application de la méthode.
- Multiplications et divisions ont la priorité sur les additions et soustractions et se calcul de gauche à droite.
Donc la réponse est 16
car
8/2 x (2+2)
8/2 x (4)
Ceci est la gauche--------> Ceci est la droite.
4 x (4)
16
Ceux qui trouvent une information vrai qui dit que la multiplication est prioritaire, svp retournez au collège.
8 / 2 * 4 = 16
ou 4 * 8 / 2 et ça fait encore 16
L'un n'est pas prioritaire sur l'autre, tout comme la soustraction n'est pas prioritaire sur l'addition.
Règle de CE1 les gens, sérieux
Super article sinon
= 8/(4+4)
= 8/8
= 1
C'est 8/2 qui est facteur de (2+2) donc:
8/2(2+2)
= 4x(2+2)
= 4x4
= 16
Châtiez moi
X/(Y*Z)
ce qui n'est pas notre cas.
Donc 16.
multiplication OU division puis
addition OU soustraction.
Sinon de gauche à droite.
Source:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations
Résultat:
8/2(2+2) parentheses prioritaire
8/2(4) multiplication OU division prioritaire (de gauche à droite => Division)
4(4)
16
8/2(2+2) =
8/2(4) =
8/2*4 =. (Ce n'est PAS un problème de faire apparaître la multiplication)
8/(2/4) = (Eh oui ! Si on ajoute des paranthèses avec le dénominateur
8/0,5 =. d'une division, ON INVERSE LES FACTEURS sauf le premier)
8*2 =
*16*
La bonne réponse est bien 16 la multiplication et la division se valent donc la priorité à l’ordre de lecture après avoir résolu la parenthèse.
Pour ceux qui ont encore des doutes taper la formule sur votre smartphone 8/2(2+2) il vous donnera comme résultat 16.
Après vous pouvez toujours venir nous expliquer que la calculatrice ne connais pas les priorités.
Comme il est dit plus haut,c 'est du niveau 4e!
C'est bien 16 puta!!!... la réponse!!! il y pas à "paul et mickey !!!"
Ecrire un facteur devant une parenthèse sous entend qu'il y en as une. La bonne façons de l'écrire serait donc 8/(2x(2+2)). Le débat ne devrais même pas exister.
Maintenant la, on a une forme de x(A+B), soit xA + xB. Pour le coup c'est simple, y a pas d'inconnu ! 8/2(2+2), donc si vous voulez ça fait (8/2)(2) + (8/2)(2)
4×2 + 4×2, 8+8, 16.
Le truc cool avec les maths, cest que si une méthode te mets dans le doute, t'en utilise une autre et t'as ta réponse !
Justement, c'est là ton soucis de raisonnement ! si on veut que 8/2 soit le facteur commun de (2+2), il faut obligatoirement qu'il soit dans une parenthèse. ça serait correct si c'était écrit comme ça:
(8/2)(2+2) donc = 4(2+2) = 8+8)
sans parenthèse, c'est donc seulement 2 le facteur commun:
8/ 2(2+2) donc = 8/ (4+4) = 8/8
Mais tu es ravagé ?
exemple : 1/2+1 c'est 0.5 +1
et : 1/(2+1) c'est 1/3
Tu inverses le cas avec et le cas sans parentheses
Pour trouver 1, cela s'ecrirait 8 / ( 2 x (2+2)). Or là nous n'avons 8 / 2 x ( 2+2).
Au passage : C'est du niveau collège. Je
Il n'y a qu'à tester sur une calculatrice scientifique pour comprendre cela.
Dans le cas actuel ( 8/2(2+2) ), le numérateur est 8 et le dénominateur est 2(2+2), il s'agit d'un 8 qu'on a factorisé (=> 8=4+4 = 2x2+2x2=2(2+2) ). A la base le calcul était 8/8
Dans l'autre cas ( avec 8/2x(2+2), le dénominateur n'est plus que 2 et là ça fait effectivement 16.
Pour comprendre, c'est étape 5 dans l'ordre des opérations sur Wikipédia qui te donne la réponse (oui, c'est dur à assimiler car en fonction de comment le prof l'explique, ça ne paraît pas forcément "naturel" et tu n'as pas forcément le bon réflexe).
8 / 2 ( 2 + 2 ) = 1
8 / 2 x ( 2 + 2 ) = 16
écrire 2(2+2) sous entend non seulement une multiplication mais une factorisation, faisant implicitement ça : [2 x ( 2 + 2 )]. Cette règle existe et est apparu plus tard dans l'histoire justement à cause de ce genre d'expression mathématique qui ne devrait même pas être écrite de cette façon à la base.
si
8
---------
2(2+2) la reponse est 1
Retournez passer le brevet
La question est juste de savoir si x(y) se convertit en (x * y) ou x * y
Si on vous dis que le nombre de tour d'un cercle est donné par la fonction f(x) = x / 2π
Allez vous la convertir en
f(x) = x / 2 * π
ou en
f(x) = x / (2 * π)
Pour moi je la convertirais avec la deuxième expression
Ce qui donne bien un résultat de 1 vu que l'on obtient l'opération 8/(2*(2+2))
Le jour ou les gens arreteront d'etre cons...
, je trouve que cette attitude prétentieuse à souhait est encore pire que ce calcul
2 interprétations disponible :
(8/2)x(2+2) = 4x4 = 16
ou
8/(2x(2+2)) = 8/8 = 1
Mais de mon point de vu, c'est la 2ème donc = 1
Essayez de taper l'équation dans une calculatrice avec cette même syntaxe, vous verrez bien.
Fais le avant de le conseiller aux autres ^^
Au pire, on s'en balek non ?
On distribue le 2 sur les 2 autres 2.
On fait division et après l'addition
Les mathématiques sont l'une des seules disciplines où il n'y a (presque) pas de place pour l'interprétation subjective. Ceux qui disent 16 ont raison (plein de commentaires le montrent très bien), ceux qui disent 1 ont tort (d'autres commentaires le montrent très bien aussi). C'est tout.
Il faut lire 8 8
---- (2+2) ,pas ---------
2 2 (2+2)
En revanche je me suis amusé à taper sur une calculette la fameuse équation. Et la réponse qui sort est 16 et non 1. Donc on va pouvoir étendre le débat sur les marques de calculettes qui ont donné 16 ou 1. Et là le débat devient intéressant !
Quelles calculettes acheter pour ses enfants. Si les enfants veulent suivre un cursus scientifique je vous conseil d'acheter celle qui donne 16 en résultat.
Alex
on a 2(2+2) et pas 2*(2+2) ...
Moi ce qui m'embête dans ça c'est que la multiplication n'a aucune priorité sur la division : ils sont au même niveau et c'est l'ordre d'écriture qui prend le relai. De même pour addition/soustraction.
Pour ma part je suis team 16 ^^
Il suffit de chercher "pemdas is wrong" pour ce rendre compte ahah
les exposants sont prioritaires sur les multiplications, divisions, additions et soustractions ;
les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions;
Lorsque les parenthèses sont effectuées, lire les multiplications et divisions de gauche à droite. Ensuite, même chose pour les additions et soustractions.
Voila ça c'est la def, donc ceux qui disent que ça fait 1 il faut revoir le programme de 5eme... Non, la multiplication n'est pas prioritaire... Il y a même pas a ce poser de question en faite
8/2*(4)
reviens a
8/2*4 en faite
Ce qui est prioritaire il faut bien comprendre c'est le CONTENUE des parenthèse ! il n'y a pas de "liaison" ou autre chose du genre ahah
t'as 2(2+2) et pas 2*(2+2)
Heu bah en faite 2(2+2) et 2*(2+2) c'est exactement la même chose
Genre 8 / 2(a + a) c'est pas 4 x 2a = 8a
mais plutôt 8 / 4a = 2a
Perso je différencie la factorisation a(b + c) = a * b + a * c
de la multiplication a * (b + c)
Mais ce n'est qu'un avis perso ^^ mais je dis peut être de la merde
Je t'invite à lire le looong commentaire que j'ai écrit un peu plus bas en espérant qu'il t'éclaire un peu sur le sujet !
c'est juste le b.a.-ba en mathématique ... les priorités selon les opérateurs ...
Le résultat est 1 et je trouve que c'est du niveau école primaire (sérieusement ! sans chercher à rabaisser par méchanceté gratuite, c'est vraiment une chose élémentaire ...)
Essayez sous Excel (Par exemple) pour vous convaincre que vous vous trompez!
c'est 8 qu'on divise par 2*(2+2)
2*(2+2) est à considérer comme un unique bloc ...
8 / 2(2+2)
ça revient à écrire :
8/(2*(2+2))
Cependant 8/(2*(2+2)) est bien différent de 8/2*(2+2)
En effet dans le cas de 8/2*(2+2)
Cela revient a dire (8/2)*(2+2) et la on applique bien toute les priorité comme je l'ai écrit plus haut
Non, comme dit ailleurs :
"On est d'accord que le calcul des parenthèses est prioritaire, pour rappel la règle de calcul est la suivante :
a (b + c) = ab + ac
Soit :
8 / 2(2+2) = 8 / (2x2 + 2x2) = 8 / (4 + 4) = 8 / 8 = 1
Je vois pas ou est la difficulté, faudrait revoir les bases de l'algèbre si vous trouvez autre chose..."
Donc y a pas d'interprétation de ce qui est dans quelles parenthèses, puisque les parenthèses présentes (avec leur chiffre accolé) est prioritaire sur le reste.
"avec leur chiffre accolé"
Eh bien non justement !
Il faut bien comprendre que "leur chiffre accolé" c'est juste une multiplication (qu'on soit bien d'accord)
Bon et donc à partir de la tu applique juste la règles des priorité normal qui est encore une fois:
"les calculs contenus entre parenthèses (ou crochets) sont prioritaires sur les calculs situés en dehors de ces parenthèses."
Il n'y à pas de liaison avec ces chiffre "accolé" donc.
Une fois que le calcul dans la parenthèse est résolus, on peut la retiré il n'y a aucun soucis !
Donc en gros si tu préfère:
8/2*(2+2)
= 8/2*(4) ---> donc on calcul bien le CONTENUS des parenthèse,
Et ici,
8/2*(4) est bel est bien équivalent a 8/2*4 !
Ainsi on applique l'autre lois des priorités de calculs: " Lire les multiplications et divisions de gauche à droite. "
Donc
= 4*4
=16
Et voila !
En faite le gros problèmes que les gens ont avec le développement est qu'ils pensent que c'est un truc un peu spécial, comme un bloc, alors qu'il faut bien comprendre que ce n'est qu'une simple méthode de multiplication qui permet d'une certaine manière de gagner en clarté et en facilité !
En effet, tu conviendras que par exemple,
4*(3+2)
par distributivité tu auras:
=(12+8)
=(20)
Et sans la distributivité:
=4*(5)
=20 !
Et donc 20=20 bien évidement
J’espère que j'ai été claire et que cela t'as permis de comprendre un peu plus la logique qu'il y a derrière tout ça car c'est vrai que ce n'est pas le genre de chose clairement expliqué par un professeur !
https://www.youtube.com/watch?v=vaitsBUyiNQ
Voila...
Sans rire, c'est pas nouveau. Y'en a tous les 3 mois des trucs comme ça. Peu importe la réelle réponse, ça n'a aucun intérêt.
Plutôt que de dire que l'autre est idiot parce que vous pensez qu'il a pas la bonne réponse, que son raisonnement est faux... Regardez-vous dans le miroir, et vous verrez un bon paquet d'idiots dont le seul vrai argument dans ce débat est "J'ai raison et t'as tort"
on se traite chacun de gros cons alors qu'on a tous raison (enfin, ceux qui ont proposé soit l'une, soit l'autre solution, toute autre solution est fausse)
8-2(2+2)= 0
8+2(2+2)= 16
8*2(2+2)=64
8÷2(2+2)=16
Des autres exemples :
2+2(2+2)=10
2-2(2+2)=-6
2*2(2+2)=16
2÷2(2+2)=4