Un mathématicien vient de découvrir le plus grand nombre premier et c'est énorme !
Les mathématiciens n'ont qu'à bien se tenir puisqu'un nouveau nombre premier vient d'être découvert et pas des moindres puisqu'il s'agit du plus grand nombre premier avec 22 millions de chiffres ! Un véritable casse-tête.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre premier ou nombre de Mersenne, en référence au mathématicien français du XVIe siècle, Marin Mersenne, est un entier naturel qui ne peut être divisé que par deux diviseurs distincts entiers et positifs, 1 et lui-même. Par exemple, 2 est un nombre premier car il ne peut être divisé que par 1 et par lui-même. En revanche, 6 n'est pas un nombre premier car il peut être divisé par 1, 2, 3 et 6. Présentés sous la forme 2p-1, où la lettre "p" veut dire premier, les nombres premiers peuvent être trouvés grâce à la plateforme GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Depuis sa création en 1996, GIMPS a permis de découvrir les 15 plus grands nombres premiers !
A quoi servent les nombres premiers ?
Les nombres premiers sont très importants dans l'arithmétique, mais ils servent également pour les nouvelles technologie et plus particulièrement dans la cryptographie. Depuis le développement d'Internet, il est essentiel de transférer des données de manière sécurisée. Pour cela, le principe de cryptographie asymétrique (ou à clé publique) a été créé en 1978 en utilisant les propriétés des nombres premiers et la factorisation.
Ici, deux clés sont utilisées, l'une pour coder, l'autre pour décoder. La clé de chiffrement est accompagnée d'un grand nombre entier, qui n'est autre que le produit de deux grands nombres premiers. Pour calculer la clé de déchiffrement, il est donc nécessaire de connaître les deux nombres premiers. De ce fait, plus les nombres premiers utilisés seront grands, plus il sera difficile pour les hackeurs de décrypter le code, car il y aura une infinité de combinaisons possibles.
149 méganombres premiers
A l'heure actuelle, nous connaissions 148 méganombres premiers (nombre premier au-delà d'un million de chiffres). Le premier a avoir été découvert est le nombre de Mersenne 26 972 593 − 1 avec ses 2 098 960 chiffres en 1999, grâce à GIMPS. Mais, grâce au mathématicien Curtis Cooper, qui a décidé d'installer GIMPS sur les ordinateurs de son université du Missouri, le 149ème méganombre premier a été découvert.
22 338 618 chiffres
Ce dernier a en effet réussi à trouver un nombre premier avec exactement 22 338 618 chiffres et se présente sous la forme 274 207 281– 1. Après 1 mois de vérifications par des logiciels indépendants, c'est le 7 janvier 2016 que ce nombre premier a officiellement été annoncé. Ce dernier a permis d'exploser le dernier record établi par le même homme en janvier 2013.
3 000 dollars de récompense
Interviewé par la chaîne Youtube Standupmaths, il a déclaré être "aussi heureux d'avoir découvert [son] quatrième nombre record [qu'il l'était lorsqu'il] a découvert le premier". Et, on peut le comprendre car ce mathématicien a reçu la somme de 3 000 dollars par Electronic Frontier Foundation pour sa découverte. L'EFF offre également 150 000 et 250 000 dollars respectivement pour la découverte du premier nombre premier de 100 millions et 1 milliard de chiffres décimaux.
(je ne trolle pas, je pose une vraie question).
Merci
3 et 5 sont premiers.
biensur que les machines aide, sans elle quasiement impossible ;) mais encore faut t'il leur demande quoi cherche et moins elle auront de nombre a tester(donc plus tu en aura éluminer " a la main" plus les calculs iront "vite"(compte quand meme plusieurs mois :D)
Ce n'est pas avec ton "petit" ordinateur à quelques GigaFlops que tu vas sérieusement concurrencer un cluster déployé sur Internet! Par contre, tu peux y contribuer.
en tout cas pour ce faire 250k$ moi je veux bien sortir la calculette ^^
J'ai toujours cru qu'il existait un nombre infini de nombre premiers, merci Hitek de révolutionner les maths, je vous décerne le prix Nobel de maths... Ho wait !
Mais il y a bien d'autres nombres premiers, sans la moindre formule pour les calculer. Il faut "tomber dessus".
Par exemple, tu prends tous les nombres premiers inférieurs à une certaine valeur (pas juste les nombres de Mersenne, vraiment tous) et tu les multiplie. Puis tu ajoutes "1".
Le résultat est un nombre premier !
Et ceux-ci ne sont pas tous premiers...
2 > ok
2+1 = 3 > ok
2x3 + 1 =7 > ok
2x3x5 + 1 = 31 > ok
2x3x5x7 + 1 = 211 (et pas 141 comme l'a calculé azerty64) > ok
2x3x5x7x11 +1 = 2311 > ok
et c'est le dernier...
2x3x5x7x11x13 + 1 = 30031 = 59 x 509 non premier donc...
pour le fun :
2x3x5x7x11x13x17 + 1 = 510511 = 19 x 97 x 277 >> non premier :)
Donc ici on parle bien du plus grand nombre premier CONNU.
Il y a une infinité de nombre premier: https://fr.wikipedia.org/wiki/…
Il aurait mieux fallu mettre "un mathématicien vient de trouver un nombre premier"
ça a l'air tout con comme changement mais ça change beaucoup de choses ... :)
Par définition il y a aussi une infinité de nombres premiers.
Donc on sait qu'ils existent, mais il faut encore les trouver. Avant de parler, utilise donc un petit peu ton cerveau.
Personnellement j'ai pas trouvé ça si évident que ça, mais ça doit être parce que j'utilise pas mon cerveau :)
Cependant j'espère que l'ironie de la dernière phrase est évidente.
on joue sur les mots "le plus grand" auquel on ajoute ou non "découvert" (si tu préfères (d'ailleurs merci de me le faire remarquer .-. c'est pas con comme remarque))
si je te dit:
c'est quoi la taille de la plus grande tour "créée" ou "possible" les réponses sont très éloignée.
L'une est atteinte, l'autre est juste estimé grâce à la physique (jusqu'à ce que son propre poids lui face s'écrouler sur elle-même. (ou autre je suis pas pro sur les facteur qui fait qu'une tour est irréalisable .-. ah... ah...))
donc là en parlant des nombres premiers dont-il existe une infinité.
Le titre pour être juste ne doit pas être
"Un mathématicien vient de découvrir le plus grand nombre premier et c'est énorme !"
mais:
"Un mathématicien vient de découvrir le "nouveau" plus grand nombre premier et c'est énorme !"
car il remplace l'ancien jusqu'au suivant :c
c'est un peu comme dire d'un nouveau né "oh regardez le derniers de la famille!" C'est faux à moins qu'il n'y est aucun enfants dans la famille après lui. (Pourtant en effet ça ce dit... (personnellement ça m'horripile)
Enfin bref si tu ne vois pas ce que je veux dire ou si tu vois ou je veux en venir mais que tu es toujours en désaccord avec moi n'hésite pas à répondre à nouveau.
(ah et dsl pour le temps de réponse (non c'est pas que j'ai réfléchi 3jours) juste que j'avais oublié xD.)
11(2x1=2) est un nombre premier
111(3x1=3) non comme dit avant
1111(4x1=4) oui
11111(5x1=5) oui
111111(6x1=6) non
1111111(7x1=7) oui
11111111(8x1=8) oui
111111111(9x1=9) n'est pas un nombre premier
etc.
Et dire qu'il suffit d'avoir de la chance, puis répondre à des questions un peu trop facile, pour gagner plus à la télévision! (oui, je parles bien de cette émission-là, et pas "100% questions" qui passais sur La 5e / France 5, et qui était LARGEment mieux, intellectuellement parlant)
Sans parler des connaissances en grec pour inventer les termes qui vont bien (c'est quoi après les dodécatillons ?) Ou jouer avec les milliards de milliards de milliards de etc. (par tranche de 6 chiffres t'es pas rendu)
Quant à l'écrire, à raison de 10 chiffres au cm2, il te faut 1000 m2 de papier, soit 16 rames de 500 pages A4 (recto/verso) ou 1000 pages format A0 (recto/verso aussi). Et encore, sans les marges.
Coté stylo ou cartouches d'imprimante, c'est pas mal non plus (en fait, il te faut une routine d'impression spéciale, qui décompose ton nombre en jobs séparés, sinon jamais tu n'arrivera au bout)
Mais comme tu t'as gourré à la page 12692, tu as gagné le droit de tout recommencer. Depuis le début.
Il ya des détails pratique comme ça qui font qu'on se rend mieux compte.
Petite confusion dans l'article de plus, les nombres de Mersenne sont de la forme 2^n-1 avec n un entier naturel différent de 0. Même s'il est vrai que la sous suite des nombres de Mersenne admet des exposants premiers
En base de 2:
10^1000000000 est égal a peut prés 2^108921781091 donc (2^108921781091)-1( nombre de Mersenne) est probablement premier ca c'est pour un nombre de 1 milliard de chiffres . Pour 100000000 ( cent millions ) de chiffres: il faut garantir un nombre de 100000000 chiffres qui est 10^100000000 est égal a peut prés 2^10891978109 alors (2^10891978109)-1 ( nombre de Mersenne) est aussi probablement premier . reste tout simplement a verifier . Je vous dis fronchement j'ai pas l'outil pour verfier .Je demande votre aide merci..
Certains d'entre vous n'ose plus consultés les sites internet suite à la mauvaise expérience. Il y en a qui ont malheureusement tombé sur des sites malhonnêtes concurrent. Que les choses soient bien claires, je n'ai aucun rapport avec ses sites qui ternissent l'image du maraboutage.
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